概念
贝叶斯推理（Bayesian inference）是统计推理的一种方法，其基础是贝叶斯定理（Bayes’ theorem）。这个方法的核心思想是，在获取新数据之后，如何更新我们对于某个未知量（例如参数、模型或假设）的信念。与频率主义统计推理不同，贝叶斯推理允许我们将先验信念（prior beliefs）纳入分析过程中。
掌握贝叶斯定理的数学细节并不是关键，关键是你愿意为你认为正确的观点分配一个概率，并在新信息出现时灵活地调整这一概率。贝叶斯定理为我们提供了一种简单而有效的方式，将概率思维融入日常决策中。
起源
Thomas Bayes是一名18世纪英国牧师，他因其后发表的“解决机会教义问题的论文”而闻名。这篇论文提出了一个思想的萌芽，即如何根据新出现的数据调整我们对事件概率的估计。贝叶斯定理的这个思想随后被皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）和其他学者进一步完善。
实例
假设你和朋友玩完了一场桌游，在休息时，你们发起了一个小赌注：掷一个骰子，看能否掷出6。基础的概率是1/6，约等于16%。
然后你的朋友掷出了骰子，并迅速地遮住了它，偷偷瞥了一眼。“我只能告诉你，”她说，“这是一个偶数。”有了这个新信息，你的成功概率立即上升到1/3，即33%。
当你考虑是否改变赌注时，她又补充道：“另外，这不是4。”这一额外信息再次改变了你的成功概率，现在变成了1/2，即50%。通过这个简单的例子，你实际上已经应用了贝叶斯分析。
实操方法
步骤 1：明确问题
首先，弄清楚你想解决的具体问题，比如“今天是否需要带伞”。
步骤 2：根据先验信息进行初始判断
根据你已经知道的信息（比如天气预报或以往的经验），建立一个初步的看法或判断。
步骤 3：观察新信息
留意与问题相关的新信息。这些信息可能来自不同的来源，比如天空的云量、朋友的建议等。
步骤 4：更新信念
根据新信息，重新评估你的初步判断。问自己：“这个新信息是让我更确信还是更怀疑我的初步判断？”然后相应地调整你的看法。
步骤 5：做出决策
基于更新后的信念，做出最终决策。在“是否需要带伞”的例子中，如果新信息让你更确信会下雨，那么最好带上伞。
步骤 6：学习和调整
观察结果，看看你的决策是否准确。这将帮助你在将来遇到类似问题时做出更好的决策。
注意要点
- 初始问题和判断要尽量具体明确。如果问题和判断都比较模糊的话，不利于后续的观察和分析；
- 不要忽视“先验信息”。即在新信息出现之前已有的知识或信念。我们容易过分强调最新的信息，而忽视既有的信息。
- 对新信息保持开放的心态。始终保持开放和灵活的思维态度，以便根据新信息来更新你的信念。别让先入之见限制你。
- 在收集新信息时，尽量从多个不同的可靠来源获取数据。这可以减少偏见和误差。
- 所有信息并不是同等重要。某些信息可能更可靠或与问题更直接相关，应赋予更高的权重。
- 在更新信念和做出决策时，尝试结合逻辑分析和直觉判断。两者都是有用的决策工具。
- 根据你的最终判断来采取行动，并观察结果。这不仅有助于你评估自己的决策质量，也为未来的类似决策提供了有价值的反馈。
- 贝叶斯推理是一个持续的过程。随着新信息的不断出现，不断更新你的信念，并用这些更新来指导你未来的决策。
实战题
- 使用贝叶斯推理尝试决策你是否应该跳槽换工作。
- 在当前的时间节点，是否应该买房子。